PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO DE RETA

Considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática capaz de determinar a coordenada do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano: 

Percebemos que o cálculo da abscissa x_M é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada y_M é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B.

Ou seja,

p_m = (x_m, y_m)

Exemplo

1) Dado A(-2,4) e B(1,0), determinar o ponto médio do segmento AB

 Resolução:

 

 Representação Gráfica

 

 Outro Exemplo

2)  Sejam os pontos F(-4,b) e G(a,8).Determine os valores de a e b para que o ponto médio do segmento FG tenha coordenadas (7, -2)

Considerando p_m = (x_m, y_m) temos

 

Temos então:

•  Para determinarmos o ponto a

 

• Para determinarmos o ponto b 

Logo para que o ponto médio do segmento FG tenha coordenadas (7, -2), teremos que ter 

a =18  e  b = -12